Im Dezember 1900 führt Max Planck eine neue, nichtklassische Statistik zur Zählung der von ihm postulierten Energiequanten ein. Damit kann er seine Strahlungsformel des Wärmespektrums aus den beiden Hauptsätzen der Thermodynamik ableiten [1]. 1924 entwickelt Satyandra Nath Bose eine systematische Begründung von Plancks Statistik, der Photonenstatistik [2]. Diese "Bose-Statistik" wendet Albert Einstein auf ein einatomiges ideales Gas an [3] und erweitert damit ihre Gültigkeit auf Quantenteilchen mit von Null verschiedener Ruhemasse. Für ein ideales Gas massiver Bosonen entdeckt er einen bis dato unvergleichlichen thermodynamischen Phasenübergang. Er stellt eine Analogie zur Kondensation von Dampf her [4]. Diese Einsteinsche Kondensation von Bosonen wird als "Bose-Einstein-Kondensation" bezeichnet. Zu der naheliegenden Frage einer Photonenkondensation hat sich Einstein nie geäußert [5].
Nach Einsteins Kondensationshypothese befinden sich die kondensierten Bosonen im Ruhezustand. Die Ruhemasse von Photonen ist aber Null. Damit scheint ein Photonenkondensat ohne Substanz zu sein, eine Photonenkondensation gegenstandslos. Mittels einer subtilen Analyse lässt sich aber zeigen, dass eine "Bose-Einstein-Kondensation" in einem groß-kanonischen idealen Gas von Photonen möglich ist: Aus unendlich vielen Photonen mit infinitesimal kleiner Energie kann sich eine endlich große Energiedichte und damit eine Kondensatphase bilden [6, 7, 8].
70 Jahre nach Einsteins Prognose gelingt der experimentelle Nachweis einer Bose-Einstein-Kondensation. Zum einen einer Forschergruppe in Boulder, Colorado an einem ultrakalten Gas von Rubidiumatomen [9], zum andern einer Gruppe am MIT in Cambridge, Massachusettes an einem ultrakalten Gas von Natriumatomen [10].
2010 ist eine Forschergruppe um Martin Weitz, Universität Bonn, mit einer Photonenkondensation in einem optischen Mikro-Resonator experimentell erfolgreich [11].
Zum technischen Potential einer Photonenkondensation gehören u. a. ein qualitativ neuer Mechanismus für Photovoltaik, mögliche Speicherung elektromagnetischer Energie, neue Optionen zur Herstellung kohärenter Lichtquellen [12, 13].
Eberhard E. Müller, General theory of Bose-Einstein condensation applied to an ideal quantum gas of photons in an optical microcavity
Physical Review A 100, 053837 (2019)
Max Planck: „Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum“, Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 2, (1900), S. 237-245.
Satyandra Nath Bose: "Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese". Zeitschrift für Physik 26 (1924) 178-181.
Albert Einstein: "Quantentheorie des einatomigen idealen Gases". Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften XXII, (1924), S. 261-167, Gesamtsitzung vom 10. Juli 1924.
Albert Einstein: "Quantentheorie des einatomigen idealen Gases". Zweite Abhandlung, Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften I, (1925), S. 3-14, Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse vom 8. Januar 1925.
Abraham Pais: "Raffiniert ist der Herrgott ..." Albert Einstein. Eine wissenschaftliche Biografie. Vieweg, Braunschweig, 1986. (Abschnitte 23c, 23d)
Eberhard E. Müller: "Bose-Einstein Condensation of Free Photons". In "Fundamental Aspects of Quantum Theory". Proceedings, Como, Villa Olmo, 1985, V. Gorini and A. Frigerio Eds., Plenum, New York, 1986.
Eberhard E. Müller: "Bose-Einstein Condensation of Free Photons in Thermal Equilibrium". Physica 139A (1986) 165-174.
Eberhard E. Müller: "Bose-Einstein Condensation in Dependence of the Mean Energy Density". Annals of Physics 184 (1988) 219-230. (Korrektur der Gleichungen (27), (40): lim sR(β,μR(β,u)) = (4/3) kβ ue(β, μ(β,u)); das Kondensat trägt nicht zur Entropiedichte bei. Abschnitt 3 wird obsolet.)
M. H. Anderson, J. R. Ensher, M. R. Matthews, C. E. Wiemann, E. A. Cornell: "Observation of Bose-Einstein Condensation in a Dilute Atomic Vapor". Science 269 (1995) 198-201.
Davis, K. B., Mewes, M.-O., Andrews, M. R., van Druten, N. J., Durfee, D. S., Kurn, D. M., and Ketterle, W. "Bose-Einstein Condensation in a Gas of Sodium Atoms. Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 3969-3973.
J. Klaers, J. Schmitt, F. Vewinger, M. Weitz: "Bose-Einstein Condensation of Photons in an optical microcavity". Nature 468 (2010) 545-548.
Eberhard Müller, US-Patent Nr. 4 809 292, "Method and Device to Transform Electromagnetic Waves", 1988.
Eberhard Müller, Europäisches Patent Nr. 1 114 424, "Vorrichtung und Verfahren zur kontrollierten Erzielung eines Photonenflusses zwischen Resonanzen eines elektromagnetischen Resonators", 2004